En vennlig familie: pappa, mamma og babydatter venter på et nytt tillegg. Snart skal moren få en ny baby og dette kan skje veldig snart, men foreløpig gikk familien ut på tur og da kunngjorde moren at det var på tide for henne å dra til sykehuset, for det var på tide med fødsel. Alle er skremt, du må handle raskt for å komme deg til fødesykehuset i tide i Baby Time. Hver karakter i spillet har sine egne fordeler og ulemper. Spesielt kan ikke en gravid mor hoppe og dette må tas i betraktning ved flytting. Bruk piltastene for å flytte, X for å flytte og Z for å hoppe. Bytt mellom helter for å overvinne alle hindringene som vil oppstå på veien til Baby Time.
