Mens han reiste gjennom galaksen, oppdaget en astronaut ved navn John en merkelig struktur som svevde i verdensrommet. Helten vår bestemte seg for å utforske det. Etter å ha landet på overflaten, gikk han ned til det lavere nivået. Men problemet er at karakteren vår ved et uhell aktivert fellen, og nå eksploderer platene over tid. Du i spillet Leap Space må hjelpe karakteren å rømme og komme seg til skipet sitt. Foran deg på skjermen vil du se karakteren din stå på komfyren. Over den, i forskjellige høyder, vil det være andre gjenstander. Du vil bruke kontrolltastene til å tvinge helten til å hoppe fra ett objekt til et annet. Dermed vil du tvinge helten til å reise seg. På veien må han samle ulike gjenstander som vil gi deg poeng og gi karakteren ulike typer bonuser.
